Benda tegar adalah istilah yang sering digunakan dalam dunia Fisika untuk menyatakan suatu benda yang tidak akan berubah bentuknya setelah diberikan suatu gaya pada benda itu. Pada sebuah benda tegar, setiap titik harus selalu berada pada jarak yang sama dengan titik-titik lainya.
Pada bab ini kita akan mempelajari beberapa hal yang berhungan dengan gerak melingkar dalam pembahasan dinamika rotasi. Rotasi yang akan kita pelajari adalah rotasi yang dialami benda tegar. Contoh benda tegar adalah batu dan besi padat .
A. Dinamika Rotasi
1. Momen Gaya (T = Torsi )
Torsi atau Momen Gaya adalah hasil kali gaya dengan jarak suatu titik ke garis kerja gaya .
2. Momen Inersia
Momen Inersia adalah hasil kali massa (m) dengan kuadrat jarak dari sumbu putar (r² ). Jika kuadrat jarak dari sumbu putar hanya satu dapat menggunakan rumus :
I = mr² (kg.m²)
Jika kuadrat jarak dari sumbu putar lebih dari satu dapat menggunakan rumus :
I = ∑mn . rn² (kg.m²)
= m₁.r₁² + m₂.r₂² + m₃.r₃² + m₄.r₄² + . . . . +mn.rn²
3. Hubungan antara Momen Gaya dan Momen Inersia
F = m.a → Translasi
T = F x r → Rotasi
Hukum II newton : T = m.α
F = m.aT
F = m.r.α
F x r = m.r.α.r
T = mr².α
T = I.α
4. Momentum Sudut
L = m.v.r → v = w.r
L = m.w.r.r
L = m.r².w
L = I.w ( kgm².rps )
5. Gerak Menggelinding
Gerak menggelinding adalah gabungan antara gerakan rotasi dan translasi .
Ekg = Ek rotasi + Ek translasi
Ekg = ½ Iw² + ½ mv²
B. Titik Berat Benda ( z )
Titik berat benda adalah titik tangkap resultan gaya-gaya berat. Titik berat benda dilambangkan dengan ( z ).
Rumus titik berat benda adalah :
Z = ( m₁.x₁ + m.₂x₂ + m₃.x₃ + mn.xn )
m₁ + m₂ + m₃
Contoh titik berat benda :
C. Kesetimbangan Benda Tegar
Kesetimbangan terbagi dua yaitu :
1. Statik ( ∑F = 0 ; a = o )
2. Dinamik ( a = o ; v = konstan )
Benda tegar dikatakan berada dalam kesetimbangan statik jika jumlah gaya yang bekerja pada benda itu sama dengan nol dan jumlah torsi terhatad sembarang titik pada benda tegar itu sama dengan nol .
Kesetimbangan statik dapat dibedakan menjadi tiga, yaitu kesetimbangan stabil, kesetimbangan labil, dan kesetimbangan indiferen ( netral ).
1. Kesetimbangan Stabil
Sebuah kelereng mempunyai titik berat pada pusat bola. Jika kelereng diletakkan pada sebuah wadah yang berbentuk setengah bola ( cekung , kelereng akan diam ( setimbang) pada bagian bawah wadah. Apabila kelereng itu diberi gangguan dengan mendorongnya, titik berat kelereng akan naik. Hal itu ditandai dengan naiknya kedudukan kelereng. Apabila gangguan itu dihilangkan, kelereng akan kembali setimbang pada kedudukan semula. Kesetimbangan seperti itu disebut Kesetimbangan Stabil .Contoh benda yang memiliki kesetimbangan stabil adalah kursi malas.
2. Kesetimbangan Labil
Kesetimbangan Labil ditandai dengan turunnya letak titik berat benda jika diberi gaya pengganggu. Biasanya, setelah gaya pengganggunya dihilangkan benda tidak kembali lagi pada posisi semula. Sebuah batang kayu yang berdiri tegak adalah contoh keadaan kesetimbangan labil.
3. Kesetimbangan Indiferen (netral )
Kesetimbangan netral ditandai dengan tidak berubahnya posisi titik berat sebelum dan sesudah diberi gaya pengganggu. Contoh kesetimbangan netral adalah sebuah silinder yang diletakkan di lantai datar.
Contoh soal :
1. Sebuah sistem benda terdiri atas dua bola dengan massa masing-masing 4 kg yang dihubungkan dengan batang kaku dan ringan ( massa diabaikan) sepanjang 1 m. Tentukan momen inersia sistem batang benda terhadap sumbu yang tegak lurus batang jika diputar melaui (a) tengah-tengah batang, dan (b) salah satu bola !
Jawab :
(a) Melalui tengah-tengah batang : r₁ = r₂ = 0,5 m ; m₁ = m₂ = 4 kg ;
I = m₁r₁² + m₂r₂²
= (4 kg) (0,5 m)² + (4 kg) (1 m)²
= 2 kg.m²
(b) Melalui salah satu bola (misal m₂): r₁ = 1 m, r₂ = 0 ;
I = (4 kg) (1 m)² + (4 kg ) (0)²
= 4 kg.m²
2. Sebuah batu gerinda bermassa 4 kg dan jari-jari 8 cm. Ketika sebuah momen gaya konstan, roda gerinda mencapai kecepatan sudut 1.200 rpm dalam 15 sekon. Anggap roda gerinda mulai dari keadaan diam dan batu gerinda berbentuk silinder pejal . Tentukan resultan momen gaya yang dikerjakan !
Jawab :
ω₀ = 0 ; ωt = 1.200 rpm = 40∏rad/ s;t = 15 s;r = 8 cm = 0,08 m ; ωt = ω₀ + αt → α = (8∏/3)/s²
Momen Inersia silinder pejal adalah
I = ½mr² = ½(4 kg)( 0,08 m)²=128 x
Resultan momen gaya
T = Iα = (128 xkg.m²)(8∏/3rad/s²)= 1.07 x
N.m
kg.m²)(8∏/3rad/s²)= 1.07 xN.mBSE Fisika SMK – KTSP
dapat di-download melalui link berikut:
bab 1 – besaran dan satuan
bab 2 – menerapkan hukum gerak dan gaya
bab 3 – rotasi dan keseimbangan benda tegar
bab 4 – usaha dan energi
bab 5 – momentum dan impuls
bab 6 – sifat mekanik zat
bab 7 – suhu dan kalor
bab 8 – dinamika fluida
bab 9 – termodinamika
bab 10 – getaran, gelombang, dan bunyi
bab 11 – medan magnet
bab 12 – optik geometri
bab 13 – listrik statis dan dinamis
bab 14 – listrik arus searah
bab 15 – listrik arus bolak-balik
bab 2 – menerapkan hukum gerak dan gaya
bab 3 – rotasi dan keseimbangan benda tegar
bab 4 – usaha dan energi
bab 5 – momentum dan impuls
bab 6 – sifat mekanik zat
bab 7 – suhu dan kalor
bab 8 – dinamika fluida
bab 9 – termodinamika
bab 10 – getaran, gelombang, dan bunyi
bab 11 – medan magnet
bab 12 – optik geometri
bab 13 – listrik statis dan dinamis
bab 14 – listrik arus searah
bab 15 – listrik arus bolak-balik
Ke 15 materi ini merupakan materi ada dalam buku BSE Fisika untuk
sekolah menengah kejuruan teknologi karangan Endarko. Bentuk buku BSE
Fisika untuk sekolah menengah kejuruan teknologi tersebut terbagi dalam 3
jilid, yaitu:
